Anomalie wyborcze? Raczej nie

Poziom występujących anomalii pokazuje, że nawet jeżeli jakieś się zdarzały, to nie miały istotnego wpływu na wynik wyborów. Ich skala jest znacząco mniejsza niż różnica w liczbie głosów uzyskanych przez obu kandydatów, która wynosi prawie 370 tys.

Z analizy wynika, że:

• Liczba komisji, w których wynik Rafała Trzaskowskiego można uznać za anomalię, jest niewielka. 

• Trzaskowski notował średnio w II turze wyższe poparcie niż łącznie kandydaci centrowi i lewicowi w I turze.

• Analiza frekwencji pokazuje, że fałszerstwa polegające na dosypywaniu głosów są mało prawdopodobne.

• Liczba i rozkład głosów nieważnych nie odstaje od normy.

Anomalie w wyniku Rafała Trzaskowskiego

Wykres przedstawia liczbę głosów, którą w poszczególnych komisjach zdobyli Rafał Trzaskowski i Karol Nawrocki w pierwszej turze (osie poziomie) i drugiej turze (osie pionowe). W II turze Trzaskowski dostał przeciętnie 163 proc. liczby głosów z pierwszej tury.

Znaczące anomalie dotyczące wyniku Rafała Trzaskowskiego zdarzają się w zaledwie kilku komisjach. To komisje, w których Trzaskowski dostał w II turze zdecydowanie mniej głosów niż w pierwszej – obrazują je punkty poniżej czerwonej linii. Wyniki odnotowane w tych komisjach budzą uzasadnione wątpliwości i powinny zostać dokładnie sprawdzone. Przypadki te były szeroko omawiane w mediach. Jednak skala tych wątpliwych wyników jest niewielka.

W sumie Trzaskowski w II turze otrzymał mniej głosów niż w I turze w 130 komisjach. W większości były to komisje małe i specyficzne – na przykład szpitale.

Większy sens ma porównanie wyniku Trzaskowskiego w II turze z liczbą głosów, jaką łącznie zdobywali kandydaci centrowi i lewicowi (Trzaskowski, Hołownia, Zandberg, Biejat, Senyszyn) w I turze.

Wykres przedstawia liczbę głosów, którą w poszczególnych komisjach zdobyli kandydaci centrowi i lewicowi/prawicowi w I turze (osie poziome) i Trzaskowski/Nawrocki w II turze (osie pionowe). W II turze Trzaskowski dostał przeciętnie 113% liczby głosów, które w I turze łącznie zdobyli kandydaci centro-lewicowi.

W stosunkowo niewielkiej liczbie komisji (wyniki poniżej czerwonej linii wyznaczającej tyle samo głosów w I i II turze) widzimy wyniki odbiegające od trendu – Trzaskowski dostał w II turze wyraźnie mniej głosów niż kandydaci centro-lewicowi łącznie w I turze. Te odstające przypadki mogą być wynikiem nieprawidłowości lub błędów komisji wyborczych. Jednak jest ich stosunkowo niewiele.

Nawet gdybyśmy wzięli pod uwagę wszystkie 3398 komisji wyborczych, w których Trzaskowski w II turze miał choć jeden głos mniej, niż dostali łącznie wszyscy kandydaci centrowi i lewicowi w I turze, skala tych różnic nie jest duża. Łącznie w tych komisjach kandydaci centrum i lewicy zdobyli w I turze o niecałe 20 tys. głosów więcej, niż Trzaskowski w II turze.

Dla porównania warto przeprowadzić analogiczną analizę dla wyniku Karola Nawrockiego i kandydatów prawicowych (Nawrocki, Mentzen, Braun, Jakubiak). Karol Nawrocki w II turze zdobył mniej głosów niż w I turze w 114 komisjach. W 5 546 komisjach Nawrocki zdobył w II turze mniej głosów niż wszyscy prawicowi kandydaci w I turze. W tych komisjach Nawrocki zdobył w II turze o 58 864 głosów mniej niż cała grupa prawicowych kandydatów w I turze.

Podsumowując, powyższe dane nie pokazują występowania istotnych anomalii wyników wyborczych, które mogłyby mieć wpływ na końcowy wynik wyborów. Z kilkoma wyjątkami, które powinny być szczegółowo wyjaśnione, rozkład wyników wykazuje prawidłowe zależności, a wyjątki te mają niewielkie znaczenie dla ostatecznego wyniku wyborów.

Zmiana frekwencji 

Część obaw związanych z potencjalnymi nieprawidłowościami wyborczymi dotyczy „dosypywania głosów” i sztucznego zawyżania frekwencji. Dlatego sprawdziliśmy, jak zmieniała się frekwencja w komisjach, w których wygrywali poszczególni kandydaci.

Nie obserwujemy znaczącego przyrostu frekwencji między I a II turą w komisjach, w których wygrywał Nawrocki. Wręcz przeciwnie, większe wzrosty frekwencji miały miejsce w komisjach w dużych miastach i tam, gdzie Trzaskowski miał lepsze wyniki.

W komisjach, w których w II turze wygrywał Trzaskowski, frekwencja wzrosła o 8,2%, a w tych, w których wygrywał Nawrocki, o 6,7%. Dane te wskazują, że jest mało prawdopodobne, aby występowały fałszerstwa polegające na dosypywaniu głosów.

Głosy nieważne 

W II turze wyborów było prawie 190 tys. głosów nieważnych (189 294). Liczba ta nie odbiega od wielkości z poprzednich wyborów. W II turze wyborów w 2020 r. było prawie 178 tys. głosów nieważnych (przy niższej frekwencji). Z kolei w 2015 r. głosów nieważnych było aż 250 tys.

Również na poziomie głosów nieważnych w poszczególnych komisjach, co przedstawia powyższy wykres, możemy zobaczyć, że brak jest znacząco odstających przypadków oraz jest stosunkowo niewiele komisji, w których głosów nieważnych było w II turze więcej niż 20.

Przy tak małych liczbach analizy procentowego wzrostu liczby głosów nieważnych, które dla niektórych osób są argumentem do składania protestów wyborczych, nie mają sensu.

Obserwowany wyższy wzrost głosów nieważnych w komisjach, w których wygrywał Trzaskowski, jest prostym efektem niskiej bazy (głosów nieważnych w I turze) i tego, że te komisje są większe. Nieco więcej anomalii dostrzeżemy, przyglądając się procentowemu udziałowi głosów nieważnych: w niektórych komisjach głosów nieważnych jest bardzo dużo – nawet ponad 20 proc.

Jednak analiza 405 komisji, w których głosów nieważnych było powyżej 5 proc., pokazuje, że są to praktycznie wyłącznie domy pomocy społecznej, szpitale i hospicja. W 1684 komisjach, w których udział głosów nieważnych przekraczał 2 proc., było łącznie niecałe 9 tys. nieważnych głosów. Tym samym zjawisko to ma niewielką skalę i nie odbiega od wartości z wcześniejszych wyborów prezydenckich.